Problem 9

A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, [tex:$a

訳

ピタゴラス数とは自然数の三つ組で[tex:$a

[Haskell]

{-
Project Euler Problem 9 e9.hs
-}
line:: Int -> [(Int,Int)]
line k = [(i,k-i) | i<-[0..k], i*k == 500, i>k-i ]

lattice::[(Int,Int)]
lattice = concat [line k | k<-[1..500] ]

ans= head [ (m^2-n^2)*(2*m*n)*(m^2+n^2) | (m,n)<- lattice ]

ピタゴラス数の一般式に「和が1000」という条件を入れるだけですが，パラメータm，nにいれる値を細工しています．結果，「和が1000」という条件はlineの1*k==500にまで変形されます．さらに，m>nの条件もiとkの条件にしています．直線上の格子点をまとめる際にも500まで集めれば十分です．
結果は

*Main> :l e9.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( e9.hs, interpreted )
Ok, modules loaded: Main.
*Main> ans
31875000
*Main> 

です．